按比例和非比例分层抽样

如果在每一层中使用系统抽样方法来抽取样本，并且你从每一层中选择的样本单位与 每一层的大小是成比例的，这就叫作按比例分配(proportionate allocation),对于每一层 使用同样的抽样间隔将会产生一个等比例分配，得到一个按比例分配的分层样本。简单来 说，就是在样本中每一层所占的比例与它们占总体的比例是一样的。

如果出于一些原因，你想要样本中特定的某层被更多地或更少地表达，那么你就可 以使用非比例分配(disproportionate allocation)。例如，需要去调査总体中低发生群体的 观点，实现一个利于分析的稳健样本的最好方法就是确保样本中的该小组或分层比起总 体来说是过多被表达的。为了获得这样一个非比例分层样本(disproportionate stratified sample),就要对每一层使用不同的抽样间隔。有一种方法在B2B调研中经常运用，叫作 最优分配(optimum allocation),它的抽样单位 组织，在容量上存在差异，并且你想确 定对于更大的组织来说，它们占了更大的比例。使用最优分配的统计理论，总体中每一层 容量的抽样比(如小、中、大的组织)可以计算出来，这样就能产生一个最优的样本(在 给定成本下产生最小的抽样误差)，可能最后得到的抽样情况是1/40的小型组织、1/20的 中型组织、1/10的大型组织和1/5的超大型组织。

案例分析

“了解社会”项目的一个样本

卡特里娜•劳埃德(Katrina Lloyd)博士针对“了解社会”项目(Understanding Society, US),描述了怎样选择样本。

这个案例研究为什么值得阅谟

本案例研究值得阅读的原因：它描述了包含在纵向调研设计之中的抽样程序。

关键词：样本组调查、代表性样本、分层、随机样本、原始样本成员、回答率、减员、 激励。

引言

US开始于2009年，替代并类似1991年就开展的“英国家庭样本组调查”（BHPS）,这个 调查每年都跟踪相同的代表性样本个体，主要目标是为了追踪英国个人和家庭年度的变化。

调查设计

由于每次的调查波动，数据的收集持续了两年多之久，这个调查力图访问每个家庭中 的所有成年人（年龄在16岁及以上），并且10-15岁的孩子也被邀请每年去完成一份年 轻人的问卷，直到他们到了 16岁成为成人小组的一部分。

样本

第一轮数据收集的新样本——第一波，包括整个英国大约29 000个家庭，为了提升 样本，有5 000个家庭是来自少数民族群体的。BHPS的样本在第二波的阶段被嵌入US 中，成为其中的一部分。在英国，用来自邮编地址档案（PAF）的分层整群样本来挑选地 址。在北爱尔兰，从估价和土地机构（Valuation and Lands Agency）的名单中获取地址， 这个私人地址的完整名单被分为三大地区——贝尔法斯特（北爱尔兰最大的城市）、东北爱 尔兰和西北爱尔兰，从毎一层里选出随机样本。

在第一波中，应答家庭中的每个人（不论他们的年龄大小）都被包含在原始样本成员 （OSM）里，所有的OSM都作为以后调查的一部分样本，在后续的波浪中被跟踪，尽管他 们可能已经脱离了最初的家庭。如果他们和非OSM组成新的家庭，那么这些人也将成为 样本的一部分，称为暂时样本成员（TSM）,直到他们脱离出OSM的生活，否则他们一直 都是样本的一部分。

一般家庭样本中第一波的回答率为58%,少数民族样本的回答率为52%。在回复家 庭中，大约有41 000 （ 82% ）个16岁以上人参与，而少数民族样本的回答人数约为6 000 （72%）_O VS中的BHPS样本的回答率为79%。总之，在US调研的第一轮数据收集阶段， 约有57 770个大于16岁的成人受访。

减员是样本组调查中不可避免的结果，当成员死去、移民或拒绝后的调查都会造成减 员。US研究用了很多激励措施来保证拒绝处于最小值，包括给每个参与家庭发放优惠券， 向所有受访家庭发报告，让他们大致了解之前调研的重要结果。大约有75%的16岁以上 的合格受访者很好完成了第一波的访问，并且也参加了第二波工作，对少数民族来说，相 应的数字为63%。